Каким бы способом ни производились вычисления, учащиеся должны понимать, что сложение и вычитание чисел, выраженных в мерах длины, массы, стоимости и т. д., выполняются так же, как сложение и вычитание многозначных чисел.

Умножение и деление

В школе VIII вида изучается только умножение и деление чисел, полученных от измерения величин (кроме времени) на отвлеченное число. Умножение и деление этих чисел необходимо сопоставлять соответствующими действиями с отвлеченным числами.

Последовательность и приемы выполнения действий:

1. Умножение и деление числа с одной единицей измерения безамены единиц измерения в произведении и в частном:

90 к.:б 456 км:3

15 к. х5 375 кгх2

2. Умножение числа с одной единицей измерения с заменой единиц измерения в произведении:

25 к. X 4=100 к. = 1 р. (устно)

45 к. х 5=225 к.=2 р. 25 к. (устно)

425 г х 3=1275 г=1 кг 275 г (с записью в столбик)

3. Деление числа с одной единицей измерения на однозначное число.

При решении таких примеров делимое надо выразить в более мелких мерах:

1 р.:2

3 дм:5

100 к.:2=50 к. 30 см:5=6 см

3 р.:2

300 к.:2=150 к. = 1 р. 50 к.

4. Умножение и деление чисел с двумя единицами измерения на однозначное число:

1) 3 дм 7 смхЭ 2) 3 р. 87 к.хб 3) 8 кг 125 гх7 Рассмотрим подробно решение последнего примера: 8 кг 125 г заменим граммами, получим 1 кг=1000 г; 100 г х 8=8000 г; 8000 г+125 г=8125 г. Теперь произведем умножение по правилу умножения многозначного числа на однозначное:

1) 7 м 5 дм:5

2) 4 р. 74 к.:3

3) 32 км 875 м:5

Рассмотрим решение примера: 4 р. 74 к.: 3. Выразим делимое в копейках, получим 474 к. Делим по правилу деления многозначного числа на однозначное:

272

474 к.

158 к.=1 р.58 к.

17

24 24

Особого внимания заслуживают примеры, в которых число единиц того или иного разряда равно нулю, например: 3 м 8 смх4, .(К км 76 м:6. В данном случае (так же как и при выполнении /к'йствий сложения и вычитания) необходимо требовать от учащихся при записи числа с наименованиями вписывать нули (3 м 08 смх4, 38 км 076 м:6), а уже затем выражать числа в одних мерах и выполнять действие.