При подготовке к обучению грамоте существует еще одна такая же массовая и острая проблема: освоения понятия числа и начальных счетных операций. Педагог должен помнить о том, что число – предельно абстрактное понятие для ребенка, он нуждается в том, чтобы осознать число в чувственном плане. Спешка в этом вопросе вредна. Ребенок должен прогрессировать с доступной ему скоростью, а не в соответствии с планом занятий, ему необходимо научиться в зрительном плане, без пересчета пальцем определять сначала два, затем три, затем четыре предмета. Таблицы сложения современным детям методика предписывает так же, как и таблицы слогов, и вред от них тот же – принцип счета, которым овладевает ребенок, наизусть, как стихотворение, знающий сколько будет 2+5 без понимания пространственной сущности этой операции, будет бессилен в других, более сложных вычислениях и решениях задач, поскольку адекватный принцип, как изначально трудоемкий, остается не проработанным. Веками использовавшиеся бирюльки для игры малышей, а затем счеты и их древний предок абак давали настолько наглядное, ясное, пространственно структурированное представление о числе в пределах десятка, что современным взрослым стало казаться, что понимание это приходит само собой, без чувственной опоры. Современному ребенку даже запрещают использовать пальцы, заставляет считать исключительно в уме. Но это взрослый мозг не испытывает дискомфорта, оперируя «чистыми» числами, а ребенку необходимо сначала длительно наглядно представлять чего, например, три (книги, яблока или машины), прежде, чем он сможет отвлечься от конкретного содержания числа. А заучивание таблицы умножения, без понимания принципа состава числа ведет к непониманию смысла операции умножения. Поэтому ребенок уже с начальной школы начинает прибегать к калькулятору – волшебной игрушке, которая таинственно, неизвестно как выдает всегда правильный ответ, лишь бы нажать на нужные кнопки. А ведь в средние века, когда в Европе еще не был известен тот способ, которым мы сейчас умножаем и делим числа, за такое умение присваивали звание профессора: профессор деления.