При этом анализ некоторых фигур, хорошо знакомых детям, производился в умственном плане (без опоры на наглядность). Однако, выполняя задание «Докажи, что углы у прямоугольника одинаковые», дети сгибали фигуру, фиксируя внимание на точном совпадении вершин, не замечая несовпадения плоскости, заключенной между обеими сторонами. Эта особенность ярко проявилась при проверке углов у трапеции.

Только отдельные дети смогли сразу определить, что углы не одинаковые: «Внизу вот эти два — узкие, а сверху эти два — широкие».

Такие действия детей позволяют сделать вывод о том, что, хотя дети удачно пользовались приемами сгибания и наложения углов, многими детьми вывод о равенстве углов прямоугольника усвоен формально, формально проводилась и сама проверка.

Выполняя задание «Докажи, что стороны у квадрата равные по величине», большинство детей пользовались не только сгибанием фигуры, но и другими способами: «измерить ленточкой, карандашом» или «наложить вот эту палочку несколько раз на стороны квадрата». Это свидетельствует о том, что у многих детей накоплен опыт, умение пользоваться разными способами сравнения отдельных протяженностей.

Легче всего дети производили количественный анализ элементов фигур, пользуясь преимущественно счетом.

При анализе круга и овала многие дети неправильно говорили, что у этих фигур нет сторон. У них сформировалось неправильное представление о стороне фигуры только как о прямой, а если сторона кривая да еще и замкнутая, она не воспринимается детьми как сторона фигуры. К сожалению, эта ошибка также обусловлена объективными причинами. Факты убедительно говорят о необходимости повышения математической культуры самих педагогов детских садов.

Таким образом, подводя итоги выполнения второго задания, можно сказать, что у детей дошкольного возраста имеются возможности, начиная со средней группы, воспринимать геометрическую фигуру как определенную совокупность, множество элементов (сторон, углов, точек). Но для такого видения эталона необходимо: а) очень четко отдифференцировать понятия «сторона», «угол», «вершина», научить показывать и называть их точно, видеть их в любой фигуре; б) учить детей применять разные способы количественного и качественного анализа и синтеза этих элементов, что приведет к переходу от практического их выполнения к выполнению в умственном плане.