4.        исчерпывающие перечисления возможностей графа;

5.        отображение отношения (сравнение двух множеств);

6.        задачи в математических моделях;

7.        отношения порядка в множестве натуральных чисел;

8.        задачи, которые вводятся с помощью графов;

9.        строгий порядок — упорядоченное множество натуральных чисел;

10.    спираль — стрелки, кривые и прямые, отражающие отношения строгого порядка.

Обучение осуществляется поэтапно. Так, на первом занятии дети знакомятся с графом одного отношения. Занятие может называться «Покажи свою сестру». На доске или на листе бумаги наносятся несколько точек. Воспитатель объясняет, что разные точки обозначают детей во дворе — мальчиков и девочек: темная точка — это ребенок, светлая — его сестра. Детям предлагается рассмотреть рисунок и найти на нем чью-нибудь сестру (рис. 16).

Воспитатель предлагает показать своего брата или сестру, обозначить их стрелками разных направлений.

Воспитатель объясняет, что показывают стрелки и учит детей читать графы. Дети интуитивно воспринимают рефлексивность и транзитивность отношений. На следующем занятии детям предлагается два отношения и их объединения. Занятие можно назвать «Братья и сестры» (рис. 17).

Дети рассматривают рисунок, на котором точками обозначены играющие во дворе дети: темной — ребенок, свет-

Как показывают исследования, уже на этом этапе графы помогают сформулировать ответ; жесты исчезают, рисунки остаются. Дети учатся думать, показывать отношения с помощью стрелок. Формируются различные виды интеллектуальной деятельности: наблюдения, обдумывание, опробование, практическое действие.

С целью дальнейшего развития представления о множестве можно познакомить детей с взаимными функциями. Так, Ж. и Ф. Папи предлагают игру «Ботинки левые, ботинки правые» (рис. 18).