Большая дробность концентрических кругов мешала уяснению сущности десятичной системы счисления. Учащиеся даже III класса не усваивали разрядности, ибо нельзя усвоить десятичную систему, находясь в пределах лишь двух разрядов. Дети, как правило, допускали большое количество ошибок в поразрядном вычитании больших чисел, о чем писали сами методисты.

Итак, следует признать, что программы отличались сугубо практической направленностью, излишним концентризмом, многоступенчатостью и недостаточным научным уровнем изучаемого учащимися материала. К тому же традиционная методика, направленная на однообразную тренировку навыков, на заучивание таблиц, не делала обучение арифметике привлекательным для детей.

В связи с этим ставился вопрос о необходимости уменьшить число концентров или совсем их снять и повысить теоретический уровень преподавания арифметики в начальной школе.

Поэтому вполне закономерно, что в связи с мощным развитием науки и техники, высокими требованиями, предъявляемыми к умственному развитию школьника, возникла необходимость пересмотреть программы и методы обучения математике начиная с I класса.