О некоторых направлениях в реформе математического образования в начальных классах школы

В поисках путей реформы математического образования и создания новой программы определилось несколько направлений. Одни считали, что в основу реформы должно быть положено коренное изменение содержания знаний, другие — что главным является пересмотр и усовершенствование методов обучения. Одним из дискуссионных был вопрос о том, с чего начинать обучение в I классе — с дочислового периода, с различных операций с множествами или с числа и счета, как это было прежде.

Одни исследователи считали, что в I классе следует ввести дочисловой период обучения, которому надлежит уделить значительное внимание. В этот период, не прибегая к числу, нужно познакомить первоклассников с такими математическими понятиями, как множество, соотношения между элементами множеств, с равенством и неравенством, множеств, с операциями множеств (объединение, пересечение, дополнение); познакомить с понятием величины и способами сравнения непрерывных и дискретных величин путем измерения их разными «мерками», с приемами записи равенства и неравенства величин, буквенной и знаковой символикой; познакомить с простейшими алгебраическими операциями, обобщающими арифметические действия; значительное место авторы отводили и знакомству с геометрическим материалом, И лишь на основе изучения материала в дочисловой период рекомендовалось вводить знакомство с числом и счетом с помощью слов-числительных.

Другие исследователи и методисты, наоборот, считали невозможным на начальной ступени обучения игнорировать счет и число, так как они органически вошли в жизнь нашего общества. Начинать обучение с множеств, игнорируя число, значит неизбежно создавать искусственную обстановку, так как дети, приходящие в школу, как правило, все хорошо считают. Но обучение счету и числу не означает отрицания введения алгебраических понятий в программу I класса.

Они говорили о том, что надо сделать школу не только обучающей, но и развивающей личность ребенка. Этому должно быть уделено основное внимание при реформе школьного образования, включая I класс. Так, например, Н. С. Попова писала, что с появлением в филогенезе понятия числа произошла перестройка отношения к таким понятиям, как количество и порядок, они утратили свою самостоятельность, они были «сняты» числом и тем более в наше время не могут служить основой формирования математических понятий. Она считает, что нет никакой необходимости знакомить детей с доарифметическими операциями, так как само число содержит в себе количественные и порядковые отношения (кардинальное и ординальное значение чисел). Отсюда следует вывод, что начинать обучение надо с числа и счета, уделяя особое внимание формированию сознательного счета и полноценных числовых понятий.