Какие выводы из приведенных примеров делает Лай?

1.        Дети могут без предварительных упражнений воспринимать и запоминать числа, представлять их себе и изображать на память.

2.        Числовые представления охватывают не только первый десяток, но и большие числа, в то время как представление объектов в ряд не превышает трех.

3.        Отчетливые числовые представления могут возникать и существовать без счета, и при изображении их счет также не играет никакой роли.

Таким образом, Лай не соглашается с общепринятым мнением, что число возникает только благодаря счету. Опираясь на Песталоцци, Лай утверждает, что число и форма сродни между собой и что первое может быть выведено из второй, и наоборот.

Так Лай пришел к выводу о необходимости формирования отчетливого представления о числе через форму.

Наиболее удобной формой он считал квадрат. Рекомендуемые числовые фигуры и называются «Квадратные числовые фигуры», или, иначе, «Числовые фигуры Лая».

Задача обучения, по Лаю, состоит в том, чтобы сформировать отчетливый образ каждого числа в пределах 20.

«Представлять себе число — значит оживить те сенсорные и моторные элементы, из которых слагается наблюдение числа» . Как же происходит обучение по Лаю? Детям показывается числовая фигура. Они ее рассматривают, а затем описывают с закрытыми глазами расположение точек. Например, фигура четыре: один кружок — в левом верхнем углу, один кружок — в левом нижнем углу, один кружок — в правом верхнем углу и одни кружок —в правом нижнем углу (рис. 1). Лай считал, что, «чем отчетливее, яснее и живее наблюдение вещей, тем отчетливее, .яснее и живее и отражающиеся на него числовые представления».

За описанием следует зарисовка данной числовой фигуры и составление ее на лаевских счетах.

После работы над образом числа дети переходят к изучению его состава. Закрываются три кружка из четырех (временно), и дети воспринимают один верхний левый, затем он закрывается, а остальные три открываются, и все это описывается: один да три, будет четыре. Затем также объясняется, что два и два будет четыре, три и один будет четыре. После этого на изученный состав числа четыре решаются задачи. Ответ дается сразу, без вычислений, на основе запоминания состава числа.