Обучение детей счетной деятельности, имеющей дело всегда с конкретными множествами (предметами, звуками, движениями), является главной задачей обучения до ш к о л ы. Счетная деятельность составляет основу последующего обучения в школе вычислительной деятельности, имеющей дело в основном с числами и другими математическими категориями. Развитие счетной деятельности и формирование в процессе ее некоторых понятий теснейшим образом связано с формированием умственной деятельности детей, с возбуждением интереса к математике и положительного эмоционального отношения к приобретению математических знаний. Задачей методики обучения счетной деятельности является стимулирование мысли детей, сообразительности, обучение умению сосредоточенно работать.

Усвоение детьми различных операций с множествами и счетной деятельности, а также тех понятий, которые при этом формируются, позволяет подвести их к усвоению нового вида деятельности — вычислительной, обучение которой в основном происходит в школе. Однако с элементами этой деятельности следует познакомить детей уже в подготовительной группе: это является как бы проверкой готовности детей к усвоению арифметического материала в школе.

В чем основное отличие между этими двумя видами деятельности? Деятельность счета всегда имеет дело с конкретными множествами, будь то множество вещей, звуков, движений. Элементы этих множеств осязаемы, видимы, воспринимаются различными анализаторами. На основе конкретной деятельности счета у детей начинает формироваться уже целая система отвлеченных (абстрактных) понятий: число, натуральный ряд, отношения между числами (количественные и порядковые) и т. д.

Деятельность вычисления уже более отвлеченная, поскольку она имеет дело с числами, а число есть абстрактное понятие. Деятельность вычисления основана на различных арифметических действиях, которые тоже являются абстрактными понятиями, обобщениями соответствующих операций над множествами. Мысль учащегося по мере овладения вычислительной деятельностью все в большей степени, отрываясь от конкретного, поднимается до оперирования абстрактными понятиями, символами, формулами, схемами и т. д.