Конечно, детям подготовительной группы еще недоступны широкие обобщения принципа построения натурального ряда, да этого и не нужно, но на основе сравнения множеств они уже могут сравнивать числа, практически объясняя и показывая, почему одно число больше или меньше другого, и устанавливать между ними разностные отношения, доказывая правильность своего ответа. В этом и будет состоять усложнение работы по сравнению с предыдущими группами.

Важно использовать в подготовительной группе приемы практического увеличения или уменьшения множества на один с при-влечением различных анализаторов (зрительного, слухового, осязательного, двигательного). Это может быть связано и с закреплением знания цифр.

Например, воспитательница ставит цифру 6 на полотно, предлагая отсчитать количество треугольников на один меньше, а количество кружков — на один больше. Дети на своих столах выкладывают пять треугольников и семь кружков, а воспитательница у себя на таблице вывешивает шесть квадратов. Она предлагает сравнить количество кружков, квадратов и треугольников и показать, какое число больше какого. «Семь больше шести, а шесть больше пяти»,—говорит Саша. «Что же теперь можно сказать о числе семь и числе пять?» — спрашивает воспитательница. Дети задумываются, но потом догадываются, что число семь больше пяти. «А какое из этих чисел меньше других?» Дети, смотря на треугольники, квадраты и кружки, отвечают, что пять меньше шести, а шесть меньше семи. «Что же можно сказать о числах пять и семь?» Дети быстро приходят к выводу: «Пять меньше семи».

Так постепенно дети подводятся к пониманию транзитивных отношений, что весьма важно и, как показывают исследования и практика, вполне доступно детям ,

Подобные задания на увеличение и уменьшение числа, а также на уравнивание чисел могут быть различными: постучать, прыгнуть, подбросить мяч, сделать шагов на один больше или на один меньше, чем указано цифрой или названо устно. Выполнение этих заданий может завершаться записью при помощи карточек с цифрами и знаками: «Постучи по столу столько раз, сколько кружков на полотне, и запиши это цифрами и знаками». Ребенок записывает 8 = 8 и читает: «Восемь равно вось ми».— «Почему ты поставил знак равно?» — «Потому что слова столько же указывают на равенство и обозначаются знаком = (равно)»,— отвечает ребенок.