Чтобы дети думали, прежде чем ответить, а не просто механически повторяли заученную фразу, целесообразно иногда предлагать условия, когда разность будет выражаться не числом один, а, например, числом два. «Я назову числа шесть и восемь, а вы подумайте и скажите, какое из них больше, какое меньше другого и на сколько?» Порой дети склонны дать неверный ответ, но, доказывая на наглядном материале, они сами обнаруживают свою ошибку. «Я ошибся,— говорит Миша,— шесть меньше восьми на два, а я сказал на один. Я плохо подумал» и т. д. Подобным примером воспитательница подводит детей, с одной стороны, к усвоению многообразия отношений между числами, а с другой — приучает вдумываться в эти отношения, а не давать механический ответ.

Важно показать детям, что одно число больше или меньше другого, не только на отдельных предметах, но и на множествах, в состав которых входит несколько частей. Например, одно множество геометрических фигур составлено из пяти частей (квадратов, кругов, треугольников, овалов, трапеций), а другое — из четырех частей (квадратов, кругов, треугольников, овалов). Сравнивая количество частей множеств, дети приходят к выводу, что и в данном случае число пять больше четырех, а число четыре меньше пяти. Так дети приходят к выводу: чем бы число ни было выражено — отдельными ли предметами или группами, оно всегда больше п р е д ы д у щ е го числа и меньше последующего на единицу.

Все эти наблюдения и практическое сравнение элементов двух множеств формируют у детей устойчивое понимание количественных отношений между смежными числами. Число пять в сознании ребенка больше числа четыре теперь не только потому, что оно дальше при назывании его от единицы, но и потому, что в нем большее количество единиц (элементов множества), чем в числе четыре.

Число характеризуется двумя признаками: количеством и порядком, и тот и другой признак должны усвоить дети.

В старшей группе не следует сразу добиваться устного ответа на вопрос, на сколько то или иное число больше или меньше другого («На сколько восемь больше семи?» и наоборот: «На сколько семь меньше восьми?»). Прежде чем ответить на этот вопрос, дети должны наглядно и многократно видеть нера-вномощность двух множеств и научиться действенно устанавливать равенство числа элементов в них, а затем все объяснять. Только тогда приведенные выше вопросы станут им понятны и они дадут обдуманный, усвоенный ими на наглядном материале ответ.