Опираясь на умения сопоставлять элементы сравниваемых множеств, дети должны научиться сначала практически из неравенства делать равенство и, наоборот, из равенства делать неравенство. Например, на верхней полоске у них расположены семь кружков, а на нижней восемь кружков. Дети видят, что там, где восемь кружков, их больше, а где семь кружков, их меньше. Сначала дети усваивают, что восемь больше, а семь меньше.

Но ведь понятия больше — меньше — относительные. Всегда ли число восемь больше, а семь меньше? Этот вопрос следует сделать предметом детского внимания и осмысливания: «Восемь больше чего?» — «Восемь больше семи».— «Семь меньше чего?» -— «Семь меньше восьми».— «А как сделать, чтобы на обеих полосках было поровну?» Дети вновь задумываются. Потом обычно слышен ответ: «Надо добавить». Но этот ответ неточный: надо сказать, куда добавить, к чему добавить. «Если к семи кружкам добавим один кружок, то станет восемь кружков и на верхней полоске».— «Это правильно, но из этого должен следовать вывод, с каким числом мы сравниваем число восемь. Подумайте, восемь больше какого числа?» — «Восемь больше семи»,— отвечают дети. «А какого числа восемь может быть меньше?» Снова работает мысль детей: «Девяти, девяти»,— слышны голоса.

Воспитательница возвращает детей к выложенным на полосках кружкам. «Вы правильно сказали, что восемь больше семи. А как получить равенство кружков на обеих полосках?» — «Мы к семи кружкам добавили еще один кружок, и на верхней полоске стало тоже восемь кружков»,— говорят дети. «Если восемь больше семи, то что можно сказать про число семь?» — задает новый вопрос воспитательница. Если дети затрудняются с ответом, она добавляет: «Семь меньше какого же числа?» — «Числа восемь»,— отвечают дети. «Вот теперь и повторите все про числа семь и восемь»,— предлагает воспитательница. «Число семь меньше восьми, а число восемь больше семи»,— говорят дети, выражая отношения между этими числами, но не называя еще разности между ними.

Следует отметить, что формулировка «меньше восьми», «.больше семи» не сразу дается детям. Они чаще выражают эту мысль так: «Шесть больше чем пять» или «Семь меньше чем восемь». Это допустимо, но в такой формулировке отражаются всего лишь внешние связи, а не отношения. Известно, что сначала число воспринимается детьми как абсолютное понятие, а не как относительное. Поэтому они и говорят так: «Семь позже, а шесть раньше, значит, семь больше», т. е. делают вывод на основе внешней последовательности чисел. В старшей же группе дети должны понять относительное значение выражения больше— меньше. Для этого надо раскрыть им отношения: какие из чисел больше каких и обратно — какие из чисел меньше каких. Эти отношения должны подчеркиваться и в формулировках: «Семь больше шести, а шесть меньше семи».