Обучение пониманию значения числа как показателя определенного класса множеств.

В старшей группе продолжается дальнейшее развитие понимания числа как показателя, отражающего определенный класс множеств. Этому могут способствовать различные приемы, используемые на занятиях. Например, воспитательница предлагает взять три-четыре вида различных предметов, но в равном количестве, показать это равенство практически, разложив предметы рядами друг под другом.

Аналогичное занятие может быть проведено таким образом: на двух-трех столах дети раскладывают игрушки в равном количестве: на одном — по шесть, на другом — по восемь, на третьем — по десять (в выполнении этого задания может участвовать сразу несколько детей). Сопоставив число игрушек на своих столах, дети приходят к обобщению, что каждого вида игрушек на данном столе независимо от их характера по восемь. Число, обобщающее эти множества, конкретизируется: восемь петушков, восемь елочек, восемь курочек, восемь машин, восемь квадратов, восемь треугольников, восемь кубиков и т. д.; все игрушки разные, но всех их по восемь. Обобщение предметов по их количеству выступает в единстве с конкретизацией.

Таким образом, дети учатся абстрагировать число на основе взаимно-однозначного соответствия элементов равномощных множеств.

Это обобщение может и должно быть увязано с представлением о множестве. «А что мы можем сказать про все игрушки, стоящие на этом столе?» — спрашивает воспитательница. «На столе много разных игрушек».— «А кто догадается точнее сказать?» — «На столе много игрушек».— «Правильно. Что же можно еще сказать про данное множество?» — «Множество игрушек состоит из разных частей, разных видов игрушек. Там, где стоит по восемь игрушек в каждом ряду, всего семь частей,— считает ребенок ряды разных игрушек.— Все части равные, в каждой из них по восемь игрушек».

В данном ответе отражается понимание того, что единое множество может состоять из ряда частей и что все части могут быть выражены числом.