Знания, усвоенные лишь памятью, поверхностны и не используются в жизни. Ученик, усвоивший знания лишь на память, всегда бывает готов отвечать, так как он не подвергает их сомнению. Обычно такой ученик бывает крайне удивлен, когда при ответе обнаруживаются пробелы. Если же знания усвоены осознанно учащимся, он перед ответом подвергает их самопроверке. Вот что пишет по этому поводу П. П. Блонский: «Усвоение без проверки — простая безотчетно происходящая работа памяти; усвоение, контролируемое самопроверкой,— память, работающая под контролем мышления» 3.

Стало быть, руководя развитием в процессе обучения, необходимо добиваться, чтобы внимание учащихся было обращено не только на содержание усваиваемого материала, но и на способы выполнения.

Задача педагога — организовать деятельность детей, ибо только в деятельности совершается развитие ребенка. Когда перед ребенком ставится та или иная задача, у него появляется потребность ее решить. Но он может это сделать, лишь усвоив новые способы действия, поведения, мышления. И возникает противоречие между необходимостью и возможностями, между известным и неизвестным. Это противоречие и является движущей силой развития.

Таким образом через деятельность, направляемую педагогом, обучение влияет на психическое развитие ребенка.

Проблеме умственного развития детей за последние десятилетия посвящено много исследований.

Особый интерес для методики обучения детей элементам математики представляют исследования, проводимые в Научно-исследовательском институте психологии УССР под руководством Г. С. Костюка. Эти исследования показали, что в условиях обучения дети дошкольного возраста достигают более высоких, чем обычно, уровней различения признаков объектов (цвета, формы, величины). Успешно овладевают дети и операцией сериации, усваивая при этом относительность величины каждого элемента в ряду (больше предыдущего и меньше последующего). Этот принцип относительности переносится детьми и на другие модальности (количество, звуки и др.).