На одном из занятий детям может быть предложено выкладывать множества не по образцу, а лишь по названному числу. Усложнение здесь состоит в том, что дети должны уже четко представить себе количественную значимость числа. «На верхней полоске положите три синих треугольника, а на нижней четыре красных кружка». Воспитатель следит, чтобы количество было связано с указанными геометрическими фигурами, с их цветом и правильным расположением на полосках. Очень важно, чтобы кружки и треугольники располагались точно друг под другом.

Конечно, все это запомнить удается не сразу: дети не всегда точно связывают количество с предметами, предметы с их цветом и расположением. Поэтому при наличии большого количества ошибок задание следует упростить, например, дать только кружки двух цветов, т. е. ввести меньше признаков, тогда детям надо будет запомнить лишь количество и цвет кружков, а также место расположения данного множества. Если ошибки всего у двух-трех детей, то спешить с исправлением их в процессе работы не следует. Целесообразнее, прослушав два-три правильных ответа, вызвать для ответа и того ребенка, который допустил ошибку. «Послушаем, дети, как выполнил задание Коля. Правильно ли он положил кружки?». Часто ребенок, описывая вслух, как он сделал, сам замечает свою ошибку. «Вы сказали три синих треугольника, а я взял четыре, а кружков красных три. Я ошибся». Если ребенок сам не обнаруживает ошибки, другие дети могут указать на нее.

Подобные занятия приучают детей учиться слушать ответы друг друга, сопоставлять, сравнивать. Постепенно дети усваивают связи между числом, наименованием предметов, их качествами и расположением множеств.

Овладев умениями считать, дети пользуются приобретенными навыками во всех случаях, когда требуется определить количество каких-либо предметов.

В процессе обучения дети должны также усвоить, что множества предметов, выраженные одним и тем же числом, могут быть расположены по-разному. Например, на одной карточке элементы множества расположены на большом расстоянии друг от друга, а на другой — сравнительно близко, хотя количество элементов в том и другом случае одинаково. Считая, дети обнаруживают их равенство. Для проверки данного равенства можно предложить детям закрыть рисунки кружков на одной карточке треугольниками, затем переложить эти треугольники на кружки другой карточки. Так дети практически убеждаются в равномощности множеств. Это утверждает их в значении счета кзк верного средства определения количества.