Добавив одну редиску, воспитательница спрашивает: «А что можно сказать теперь про редиски и грибки?» — «Их поровну»,— говорят дети, видя равенство числа элементов. «По скольку же редисок и грибков?» — «По три».— «Я проверю, верно ли, что их поровну, по три?» Воспитательница считает и делает обобщение: «Всего три редиски». Затем также считает грибки и обобщает: «Всего три грибка. Правильно сказали некоторые дети, что редисок и грибков по три, редисок теперь стало столько же, сколько грибков, их три и грибков три. А как же это получилось? Почему их стало поровну, по три, когда редисок было меньше, всего две?» — «Вы положили еще одну редиску, и стало поровну».— «По скольку стало грибков и редисок?» — «По три».— «Почему же грибков осталось по-прежнему три?» — «А вы ничего к ним не добавляли»,— говорят дети. Это очень важный вывод, к которому они приходят сами на основе сравнения двух множеств. Они видят, что с добавлением одного предмета изменяется их количество, а значит, и число.

Далее воспитательница берет другие группы предметов и раскладывает их на тех же двух полосках. Она предлагает детям выяснить, каких предметов больше и каких меньше, вновь считает оба множества, советуя детям запомнить итоговое число. Затем просит детей показать, где два предмета, а где три, образуя ассоциативные связи между «меньшим множеством» и словом-числительным два и между «большим множеством» и словом-числительным три. Поскольку дети ранее много раз сравнивали множества, еще не считая их элементы, и глаз ребенка научился легко различать множества, ассоциативные связи между множествами и числом образуются сравнительно легко, но они возникают не путем лишь восприятия множества и наименования его числом, а на основе того действия счета, которое производит воспитательница. Название числа как показателя мощности множества становится для детей актом суждения, а не простого запоминания, подобно тому как это происходит при усвоении названия того или иного предмета.

Таким образом, усвоение детьми итогового числа на основе счета воспитательницы опирается, с одной стороны, на различение детьми множеств, путем сопоставления элементов, а с другой стороны, на новый способ сосчиты-в а н и я воспитательницей элементов множеств при помощи слов-числительных. Новые знания дети приобретают, опираясь на ранее усвоенные.