Производя действия сложения и вычитания и овладевая вычислительными приемами присчитывания и отсчитывания по одному, ребенок может их усвоить, если до этого он на основе практики осмыслил состав числа из единиц и взаимно-обратные отношения между смежными числами натурального ряда.

Принцип сознательности предполагает также необходимость развития у детей анализа и синтеза, которые лежат в основе всякого мыслительного процесса. Успех решения любой умственной задачи зависит от глубины анализа и синтеза, от взаимосвязи этих двух операций. Однако на разных этапах усвоения учебного материала наблюдается то единство анализа и синтеза, то преобладание одной из сторон этого единства. Например, когда представление ребенка о множественности характеризуется неопределенностью, главное внимание его сосредоточивается на обособлении отдельных элементов друг от друга: ребенок любит перебирать элементы предметной совокупности, сопровождая их словом: «еще», «еще», «еще» или «вот», «вот», «вот». На этом этапе анализ преобладает над синтезом. Но на следующем этапе, когда интерес ребенка сосредоточивается на множестве как структурно-целостном единстве, он часто довольствуется тем, что отмечает «границы» этого множества, как бы игнорируя элементы «внутри» его. Так, например, видя группу кукол, стоящих перед ним в ряд, он кормит лишь крайние из них слева и справа, а говорит, что покормил всех. Для ребенка в этот момент важно отметить границы воспринимаемого множества: он как бы собирает элементы в единое целое. Это свидетельствует о преобладании у него в данный момент синтеза над анализом.

Задача обучения на каждом этапе заключается в том, чтобы преодолеть этот разрыв, научить производить анализ в единстве с синтезом, потому что если анализ неполный, то и синтез будет ошибочным. Восприятие множества как целостного единства еще не обеспечивает осознание его количественного состава. Ребенка надо научить видеть целое в единстве с его составными элементами. «А ты разве всех кукол накормил?» — замечает воспитательница. «Где у этой куклы тарелка и ложка? Надо всех кукол накормить. Каждую из них».