На основе принципа систематичности обучения обычно разрабатываются учебные планы и программы. Систематичность в содержании программы требует систематичности и в усвоении знаний, навыков и умений. Системными знаниями дети овладевают лишь в процессе обучения, при условии последовательности в их сообщении. Системность, как говорил И. П. Павлов, является весьма важным свойством высшей нервной деятельности человека: она вносит ясность, четкость, содействует пониманию изучаемого материала и запоминанию его.

Необходимым условием систематичности является последовательное расположение учебного материала. Поэтому переходить к изучению нового материала рекомендуется лишь после усвоения предыдущего. Это правило последовательности и преемственности между ранее усвоенными и новыми знаниями сохраняется как внутри возрастной группы на протяжении всего учебного года, так и от одного года к другому между возрастными группами. Такая связь обеспечивает прочность и глубину знаний, умений и навыков.

В развитии у детей элементарного математического мышления важную роль играет понимание внутренних взаимосвязей между отдельными разделами математических знаний, между количественными, пространственными и временными отношениями, которые, с одной стороны, должны быть дифференцированы, а с другой — представлять математический синтез, опирающий-

ся на общие теоретические основы. Например, дети учатся считать не только отдельные предметы, но и группы; стороны, вершины, углы у той или иной геометрической фигуры; считать условные мерки в результате измерения протяженности, массы и объема; различные временные отрезки той или иной длительности (минуты, часы, дни, недели и т. д.). Все разделы математических знаний, даже в объеме программы детского сада, взаимосвязаны. А понимание внутренней взаимосвязи способствует образованию стройной системы знаний и умственному развитию детей.

Умственное воспитание осуществляется не только на обучающих занятиях: оно совершается и в условиях игры, и в процессе труда, и в бытовой жизни, и во время общения взрослого с ребенком. Во всех этих видах деятельности ребенок приобретает знания и умения, развивается его ум. Но в процессе игр, труда и быта ребенок получает знания эпизодически, случайно; они не излагаются ему в стройной системе и последовательности, а сообщаются как бы отдельными отрывками, образуя в его сознании «островки» знаний. И хотя знания его расширяются, а некоторые и уточняются, однако один круг знаний не увязан с другим, они локальны.