Итак, используя принцип наглядности в обучении детей математическим знаниям, воспитатель должен тщательно продумывать характер наглядности, способ и место ее использования на том или ином занятии. Следует всегда помнить, что конкретное мышление, являясь опорой абстрактного, само под его влиянием развивается, перестраивается. В связи с этим должны изменяться и средства наглядности, например, сюжетные игрушки заменяться бессюжетными (даже в младшей группе детского сада).

Осуществляя в обучении принцип наглядности, важно учить детей самих пользоваться наглядными средствами, находить их и применять для контроля и для доказательства своих ответов; например: «Семь больше шести, а шесть меньше семи на один»,— говорит ребенок шести лет. «А ты докажи нам, что правильно говоришь»,— предлагает воспитательница. Ребенок ставит на доске перед группою семь пионеров и, отсчитав шесть флажков, кладет перед каждым пионером один флажок. «Видите, я взял семь пионеров и шесть флажков, раздал флажки пионерам, и одному пионеру не хватило флажка. Значит, правильно, шесть меньше семи на один».

Таким образом, важно, чтобы в процессе обучения осуществлялась взаимосвязь слова и наглядности.

Принцип систематичности и последовательности обучения и усвоения знаний

Принцип систематичности и после обучения означает необходимость сообщать знания в строго логическом порядке, по прочности следовательно руководить действиями, операциями детей с различным математическим материалом, формируя систему знаний, умений и навыков. Этот принцип особенно важен в обучении математике. Н. К. Крупская говорила, что математика — это цепочка знаний, когда выпадает из нее одно звено, то нарушается вся цепь. Человек свободно владеет знаниями тогда, когда они упорядочены. «Голова, наполненная отрывочными, бессвязными знаниями, похожа на кладовую,— писал К. Д. Ушинский,— в которой все в беспорядке и где сам хозяин ничего не отыщет...» . Систематичность знаний обеспечивает последовательное развитие познавательных сил и способностей, приучает логично мыслить, создает возможность усвоения более сложного материала. Так, например, овладев умениями различать параметры протяженности предмета (длину, ширину, высоту), дети усваивают приемы их измерения, сначала пользуясь условными мерками, а затем и общепринятыми эталонами.