Принцип научности и связи с жизнью требует обязательного использования детьми знаний применительно к разным условиям. Включение приобретенных знаний в разные ситуации способствует значительной их прочности. А главное — дети должны понять значение знаний для практической жизни, что и формирует у них интерес к ним.

Принцип научности в обучении детей элементарным математическим знаниям требует необходимой математической подготовки воспитателей, а также знаний общих закономерностей развития детей и индивидуальных особенностей каждого.

Принцип доступности

Доступное для детей содержание знаний и доступные методы обучения находятся в зависимости от уровня и особенностей умственного развития детей. Еще совсем недавно полагали, что детям дошкольного возраста так же, как учащимся начальной школы, доступны лишь эмпирические знания, поскольку их мышление конкретно и оперирует лишь представлениями. Современные же психолого-педагогические исследования убеждают, что дошкольникам доступны элементарные понятия и простейшие виды абстрактного мышления. Учащиеся же I класса успешно усваивают систематический курс математики с элементами алгебры и проявляют интенсивную умственную деятельность.

Однако проблема доступности и посильности знаний для той или иной возрастной ступени решена далеко не до конца. Некоторые психологи за рубежом утверждают, что якобы «любому ребенку на любой стадии развития можно с успехом преподавать любой предмет в достаточно полноценной форме» . Все дело в совершенстве методов преподавания, говорят они. И некоторые американские ученые и педагоги при обучении математике детей самого младшего возраста вводят в игровой форме сложные абстрактные понятия из теории множеств.

Не отрицая бесспорных возможностей детей дошкольного возраста усвоить простейшие понятия и успешно оперировать ими, советская дошкольная педагогика считает, что доступность содержания знаний должна быть ограничена правильным сочетанием чувственного и логического (см. принцип сознательности и активности).