Различные операции с конкретными множествами (объединения, включения, дополнения, пересечения, сравнения и др.) опираются на теоретико-множественный подход; ознакомление с величинами—на способы измерения различных величин (длины, массы объема и др ); ознакомление с разнообразием форм жизненных преметов — на знание геометрических фигур и простейших <…>

Соблюдение принципа научности в обучении обеспечивает естественный переход детей к дальнейшему овладению знаниями в школе.

Принцип научности в обучении означает осуществление единства действий, знаний, умений и отношения. В деятельности развивается мысль, сознание ребенка. Поэтому необходимо обеспечить разностороннюю деятельность детей; чтобы они не только многократно воспринимали изучаемый материал, но и овладели рациональными способами действия с ним, чтобы у них сформировалось правильное отношение к деятельности (трудностям, успехам и т. д.). Например, важно, чтобы в процессе обучения дети сами практически, действенно убедились в независимости числа от пространственно-качественных особенностей множества или, на-пример, работая с геометрическими фигурами, убедились, что форма фигуры не зависит от ее размеров и разного пространственного положения, или при обучении способам измерения они должны быть подведены к выводам о функциональной зависимости количества мерок от размера мерки при измерении разных величин (длины, массы, объема) и т. д.

Дети должны постепенно учиться познавать существенные связи и отношения, отвлекаясь от несущественных, овладевать способами обобщения. Всему этому надо обучать маленьких детей.

Принцип научности не допускает какой-либо вульгаризации, упрощенчества. В процессе обучения у детей должен обогащаться словарь, совершенствоваться речь, развиваться умение приводить доказательства. Дети должны постепенно овладевать точной научной терминологией. Например, недопустимо путать слова число и цифра, называть геометрические фигуры бытовыми именами («кирпичиком» — прямоугольную призму; «крышей» — трапецию, треугольник; «столбиком», «каталем» — цилиндр; «пирамидкой» — конус и др.),