На вопрос "Как решить (решать) задачу?"однозначного ответа нет и быть не может. Путей, методов, способов, приемов2 перехода от условия к вопросу, к выполнению требования любой задачи существует бесконечное множество. Процессы решения одной и той же задачи разными людьми или одним и тем же человеком в разное время различны. Эти различия могут быть более или менее значительными, приводить к одинаковым или различным способам внешнего выражения процесса решения. Даже в случае, когда задача решается одним и тем же методом, реальное его осуществление разными людьми различно, ибо каждый человек — индивидуальность, со своим неповторимым жизненным опытом, внутренним миром, способом эмоционального восприятия, характером и темпом мыслительных процессов, воображения, уровнем понимания каждого слова, понятия, термина, ситуации.

Сказанное не означает, что в ходе решения задач разными людьми нет общего. Наоборот, логика, которой мы пользуемся и которая заложена в нас от природы, по существу одинакова у всех, но способы и формы ее проявления могут в значительной мере отличаться у разных людей и в разные периоды жизни, в разное время. Понимать это — значит признавать возможность в любой, самой, казалось бы, стандартной ситуации получить неожиданный результат, найти оригинальный ход, способ решения, способ выражения хода решения, его проверки и т.д.

Представленная позиция — ключевая в нашем подходе. Она противоположна позиции, явно или неявно имеющейся во многих методических пособиях для учителей начальных классов. Согласно такой позиции решить задачу — это значит выполнить арифметические действия над числами, данными в задаче, и тем самым ответить на вопрос задачи. По этой же позиции способов решения задач существует всего лишь несколько, причем учитель знает, какие способы рациональные, и обучает детей именно этим "хорошим", "удобным" способам, приемам.

Учитель с такой позицией, включая задачу в урок, заранее точно знает, как она должна быть решена детьми. Поэтому любое отклонение от намеченного пути в лучшем случае мягко и доброжелательно исправляется, и дети находят то решение и в том виде, как это задумано учителем. -При этом детская мысль неизбежно отвергается, подавляется. Кроме того, если ученик знает, что решение задачи возможно только в том виде, который показан учителем, то в случае, когда он по какой-то причине забыл его, ему ничего не остается делать, как отказываться от решения.