Учитель, допускающий многообразие путей, способов и форм решения, всегда заметит неординарный поворот мысли ребенка, поддержит его, и тогда на каждом уроке возможны открытия. У такого учителя учащиеся в большей мере рассчитывают на свою мысль, чем на память. Если знаешь, что, кроме показанного пути решения, существует еще множество других путей, то стоит ли огорчаться, что забыл этот один путь? Что значит один забытый путь в сравнении с бесконечным числом других возможных! Это очень сильная мотивационная посылка. Дети, принявшие ее, чувствуют силу своего ума, не боятся высказывать свое мнение, вносить свои предложения по ходу решения; им открыта возможность ощутить радость познания, радость понимания, удовольствие от умственной работы.

Следующее важное положение, на которое я опиралась при построении методики обучения решению задач и методики использования задач в обучении, можно сформулировать так: эффективно влиять на качество умения решать задачи; (СНОСКА: Описание методов и способов решения в данной статье даны лишь в общем плане) эффективно использовать задачи в обучении можно, лишь изучив, как происходит процесс решения у людей, достигающих положительных результатов и вычленив "инструменты", которыми они пользуются, условия и способы их применения.

Стремление понять, как человек решает задачи, как справляется с проблемами, присуще человечеству. В настоящее время исследованию процесса решения задач посвящены работы психологов, педагогов, математиков, специалистов в области кибернетики, техники, инженерии. Изучение результатов таких исследований (Д. Пойа, Л. М. Фридман, Ю. М. Колягин, В. И. Крупич, М. А. Бантова и др.), сопоставление полученных представлений с итогами собственных наблюдений за решением задач учащимися и учителями начальных классов, студентами, обсуждение вопросов содержания процесса решения задач с коллегами дало возможность представить этапы решения задач и приемы их выполнения ("инструменты"), само понятие задачи и процесса решения задач в виде данного ниже текста. (Каждый этап решения есть сложное умственное действие, входящее в состав еще более сложного — решения задачи. Тогда каждый "прием выполнения" есть операция или совокупность операций соответствующего действия. Такое толкование "этапов" решения дано в диссертации В. А. Лебединцевой, и я вполне с ним согласна.)