Арифметические представления (о нумерации, вычислительных операциях) в той или иной степени отразились в сохранившихся памятниках письменной и математической культуры.

В математических папирусах нередко появляются вопросы геометрического характера, имеющие подчас значительный исторический интерес. Тем не менее это всегда задачи на вычисление, то есть в их основе лежит арифметическое решение. Как отмечают Б. В. Болгарский, Б. Л. Ван дер Варден, А. А. Свечников и другие исследователи, в папирусах отсутствует тенденция к выделению геометрических знаний в самостоятельную область науки. В процессе формирования элементарных математических представлений у детей младшего дошкольного возраста наблюдается та же картина.

Числовые знаки, применявшиеся в иероглифическом письме, имели вид рисунков. Некоторые из них сохраняли внешнее сходство с конкретными предметами. Такая характерная особенность числовых знаков используется для первоначального знакомства детей со знаками. В этом случае активно «работают» тактильные и зрительные представления детей. Наиболее известный пример — стихотворение С. Я. Маршака «Веселый счет».

Для единицы десятичной системы счисления употреблялся знак «вертикальная черта». Как и во многих других системах, этот знак произошел от примитивного обозначения чисел зарубками. Интересный пример игры, основанной на счете по зарубкам, приводит А. Н. Фролова. Среди подвижных игр народов Чукотки до сих пор есть игра «Счет по зарубкам». Она уходит корнями в глубокое прошлое чукотского народа. Вот как описывает автор-исследователь эту игру. «Чукчи, кочующие в полосе лесотундры, иногда играли в метание аркана на деревянный чурбан, подвешенный к дереву. Участвовали два человека или две команды по два-три человека. Каждый игрок должен был набросить аркан на чурбан определенное количество раз. Победителем считался тот, кто первым набросит аркан, сопровождая каждое попадание своеобразным подсчетом. При счете каждый удачный бросок считали за единицу; в счете изображали жизнь оленевода: убой оленя, охоту на оленя, ловлю оленя. У каждого соревнующегося имеется аркан. Наугад ведущий выбирал разложенные в ряд дощечки с зарубками. На одной дощечке, например, 6 зарубок, на другой — 10, на третьей — 20. Сколько зарубок, таков и счет. Побеждает та команда, которая сделала удачные броски, не ошиблась в счете, обозначающем движение вперед и обратно...».