Любопытно посмотреть, как выглядит средневековая система математических знаний (с арифметикой на первом месте) с точки зрения современной иерархии шкал измерения. В работах Б. Д. Беликова, М. Я. Выгодского, Р. А. Симонова отмечается, что только после освоения счета человек оказывался способным приступить к построению пропорциональных шкал для измерения длин, объемов, весов и т. д.

Как отмечает Б. Д. Беликов, в соответствии с практической математикой шло историческое развитие математической мысли. Он предполагает, что на ранних этапах становления математики наглядность и утилитарность должны были служить существенными стимулами и одновременно селектирующими фильтрами по отношению к разработке тех или иных направлений в этой науке.

В трудах В. Вундта отмечается, что в древности понятия философии и науки, именно теоретической, вытекающей «из чистого стремления к знанию», вполне совпадали. Ученый, исследуя труды Платона, выделяет то, что мыслитель называет приобретением знания не только философию, но и в ряде случаев геометрию. В. Вундт обращает внимание на тот факт, что научные исследования все более специализировались, что, в свою очередь, вело к большей дифференциации в различных областях наук.

По мнению Д. Б. Беликова, М. Я. Выгодского, А. Н. Колмогорова, А. А. Свечникова и других исследователей истории математики, арифметика натуральных чисел, будучи самой простой, жесткой и тем не менее весьма эффективной моделью определенных отношений между множествами объектов действительности, оказалась самой доступной и перспективной базой для развития математики.

Начальные элементы математических знаний, в частности понятие натурального числа, складывались на протяжении длительного периода человеческой истории, о котором сохранились лишь очень немногие сведения. На основе данных археологии, этнографии, сравнительного языкознания и истории науки специалистам до настоящего времени приходится по крупицам воссоздавать исторические ситуации, приведшие к появлению натуральных чисел.