Содержательный компонент обучения математике дошкольников определялся, таким образом, не только требованием соответствия его предмету математики, но и необходимостью выделения или конструирования таких предпосылок, которые бы в наибольшей степени способствовали переходу от мыслительных действий дошкольника к собственно учебной деятельности.

Так, Н. И. Непомнящей в результате экспериментального варьирования различных видов деятельности (включая и математические), математических действий и математических операций объектов разработаны оптимальные формы обучения детей дошкольного возраста, сконструированы учебные задачи и описаны способы их решения. Формирование простейших абстрактных математических представлений, использование моделей и знаков при обучении дошкольников привели к необходимости изучения особенностей усвоения этого материала детьми дошкольного возраста. Подобное исследование проводилось на основе анализа содержания обучения математике. Исследователи пришли к выводу, что задача обучения дошкольников состоит не столько в передаче им определенных знаний и способов решения задач, сколько в формировании психологических механизмов, которые в максимальной степени обеспечивали бы эффективность обучения, самостоятельность детей в дальнейшей учебной деятельности и практическое применение ими знаний. Если в дошкольном возрасте, подчеркивается в исследовании, эти механизмы не сформированы, то сделать это в школьных условиях оказывается значительно труднее.

Изучению пространственных представлений у детей дошкольного возраста (оценка расстояния, восприятие взаимного расположения объектов в пространстве, их перемещения) посвящено исследование Т.А. Мусейибовой. По ее мнению, наиболее эффективны для осознания детьми пространственных представлений организованные игры, занятия и упражнения игрового характера. Т. А. Мусейибова обращает внимание на то, что формирование у детей знаний о различных пространственных категориях предполагает не только тщательную организацию их первоначального восприятия детьми, многократные упражнения, но и обобщение их в «единые пространственные представления». Она выделяет пути стимуляции переноса ребенком знаний из специально организованной дидактической среды в жизненные ситуации.