Методика исследования Г. С. Костюка основывалась на построении игровых заданий. На основании полученных данных он сделал вывод о том, что понятие числа возникает у ребенка в результате понимания им количественных отношений. Ученый экспериментально доказал, что ребенок абстрагирует число от конкретных предметов, при этом такое абстрагирование является для него активным процессом.

Вопросы психологии обучения арифметике подробно рассматриваются в работах Н. А. Менчинской, которая проследила процесс формирования понятия о числе в дошкольном возрасте. На большом экспериментальном материале ею рассмотрено соотношение восприятия множества, проанализирован генезис развития его у детей на разных возрастных этапах.

Исследования Г. С. Костюка и Н. А. Менчинской заложили основы для целенаправленного формирования математических представлений у детей дошкольного возраста, обогащения их жизненного опыта, развития их любознательности и математического мышления. В дальнейшем именно их работы стали базовыми для построения системы формирования элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста.

Третий этап становления и развития методики элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста — этап ее системного формирования.

Проблема формирования математических представлений детей-дошкольников активно изучалась начиная со второй половины 50-х годов XX столетия (Р. Л. Березина, П. Я. Гальперин, В. В. Давыдов, В. В. Данилова, Г. С. Костюк, А. М. Леушина, Н. А. Менчинская, Л. С. Метлина, З.А. Михайлова, Н. И. Непомнящая, Р. Л. Непомнящая, Т. В. Тарунтаева и др.). В психолого-педагогических исследованиях особое внимание обращается на необходимость развития у дошкольников количественных, пространственных, временных представлений, представлений о величинах и их совокупностях на основе системной работы. Например, изучались проблемы формирования понятия о числе через освоение детьми предметных действий, вопросы обучения детей дошкольного возраста математическим знаниям, простейшей логической подготовки дошкольников путем формирования у них логико-математических представлений и другие.