В рассматриваемый нами период ученые, методисты, практики обратились к разработке, говоря словами Л. С. Выготского, «соответствующих программных моментов в образовательном процессе». Был предпринят целый ряд попыток создать программы и методики обучения основам математики детей дошкольного возраста (Ф. Н. Блехер, Л. В. Глаголева, Е. И. Тихеева). К сожалению, в большинстве случаев нельзя сказать, что в их основе лежит глубокое осмысление теории Л. С. Выготского.

Так, Л.В. Глаголева раскрыла содержание, методы и приемы формирования у детей первоначальных представлений о числе, величине и ее измерении, о делении целого на части. Она рекомендовала педагогам использовать различные методы обучения: лабораторный (отработка практических действий с использованием наглядного материала), исследовательский (поиск детьми ситуаций применения знаний, умений в продуктивной деятельности), наглядный (демонстрация наглядных пособий), то есть обращала внимание на формирование научных понятий у детей. При формировании представлений о количестве большое внимание Л. В. Глаголева уделяла игре. Она предложила разнообразные методы обучения детей сравнению величин, обратив особое внимание на значимость самостоятельной детской деятельности. Л. В. Глаголева отмечала, что проблему воспитания ребенка-дошкольника необходимо рассматривать как проблему организации всего его поведения в среде. В то же время основной путь приобретения и закрепления полученного опыта она видела в самостоятельной работе, самовоспитании, которые стимулируются тщательно продуманной взрослыми средой, по словам Л. В. Глаголевой, изобилующей стимулами.

Предложенная Л. В. Глаголевой методика работы с детьми по формированию элементарных математических представлений носила несколько формализованный характер, но несмотря на это была прогрессивна, так как впервые включала столь разнообразные методы обучения детей дошкольного возраста.

Идея развивающей среды, нашедшая выражение в работах Л. В. Глаголевой, созвучна идеям Ф. Н. Блехер, М. Монтессори, Е. И. Тихеевой и соответствует некоторым современным представлениям о развивающей предметно-игровой среде.