Дидактические материалы можно комбинировать друг с другом и выполнять упражнения, в которых задействовано более одного материала, например «Розовая башня» и «Коричневая лестница». С учетом размеров из них также строят различные конструкции. Такие упражнения с сенсорными материалами дают ребенку представление о величине и об основных свойствах положительных скалярных величин.

Систему М. Монтессори можно отнести к первому этапу развития методики математических представлений с долей определенной условности, так как взгляды педагога развивались и находили свое отражение и на последующих этапах развития методики обучения математике.

Итак, для первого этапа становления методики математического развития характерна ярко выраженная практическая направленность обучения элементам счета, использование наглядности, нацеленной прежде всего на тренировку знаний о числе и арифметических действиях (Д. Л. Волковский, Я. А. Коменский и др.). На этом этапе зародилась и развилась ставшая классической система сенсорного воспитания М. Монтессори, включающая «подготовку к изучению математики», основанную на использовании автодидактических материалов. На этом этапе были заложены основы для становления теории и методики математического развития дошкольников в СССР.

Второй этап становления и развития методики формирования математических представлений дошкольников связан с началом разработки теории и методики математической работы с детьми дошкольного возраста. На этом этапе теоретики и практики дошкольной педагогики стремились определить содержание, методы и приемы работы, дидактический и игровой материал, опираясь на идеи и педагогические взгляды ведущих ученых — психологов и педагогов.

Прежде всего, на развитие методики обучения математике детей дошкольного возраста на этом этапе оказали влияние труды Л. С. Выготского. На основе гипотетических предположений и экспериментальных исследований Л. С. Выготский определил структуру высших психических функций; цели и задачи развития ребенка; знак как психологическое орудие, виды знаков (внешний и внутренний); значение и виды значений: значение слова и предметную отнесенность (фенотативное значение), сигнификативное значение и внутреннюю форму (этимологическое значение), смысл, выражающийся в предметном и функциональном значении объекта, значение или смысл ситуации, а также опосредования, отразившегося в создании и употреблении орудий и знаков. Л.С. Выготский выделил функции знаков: волевую (функция самоовладения, автостимуляции), индикативную (функция указания), интеллектуальную (функция мыслительного моделирования), магическую, мнемотехническую, номинативную и планирующую.