§   проведение рукой вдоль штанг и сопоставление их друг с другом и т. д.

В процессе работы с материалами М. Монтессори в зависимости от способа действия с ними можно выделить пять этапов:

§   работа с предметами, наиболее контрастными по состоянию исследуемого свойства или обладающими этим свойством в его «основных» проявлениях;

§   составление пар одинаковых по состоянию свойства предметов;

§   градация или построение сериационного ряда по степени изменения исследуемого свойства;

§   упражнения на повторение показанного способа действия с предметами и решение предлагаемой задачи практического и познавательного характера в целом; применение показанного способа действия к другим предметам из того же материала; модификацию показанного способа действия с предметами; овладение другими, более сложными или открывающими новые возможности исследования свойств предметов способами действия с теми же предметами; применение полученных представлений о свойствах предметов и освоенных способов действия в реальной жизни;

§   расширение словарного запаса за счет усвоения и использования новых терминов, описывающих свойства и отношения предметов и явлений действительности.

В системе М. Монтессори используются упражнения с сенсорными материалами, выступающими в качестве основы для изучения математики. Среди упражнений на закрепление отметим, например, действия с блоками цилиндров-вкладышей, с разными ящиками геометрического комода, с цветными цилиндрами, с сериями табличек разных оттенков девяти цветов. Учитель показывает, как работают с одним блоком цилиндров-вкладышей, с геометрическими фигурами или с цветными цилиндрами из одного ящика, с табличками какой-либо одной серии, а дети аналогично упражняются с предметами из других блоков, ящиков, серий, отличающихся по размеру, форме, цвету от предметов исходного набора, причем делают это самостоятельно. Таким образом, навык работы с исходным набором переносится на похожие, но не абсолютно идентичные предметы, что создает условия для развития мышления по аналогии, играющего в математике весьма значительную роль. Из брусков «Коричневой лестницы», поставленных друг на друга вертикально, получается очень высокая башня. Подобные упражнения могут быть показаны учителем или же придуманы самими детьми. Все это — сериационные упражнения. В них без изменений используется основной алгоритм построения сериационных рядов. Меняются только действия, совершаемые с материалом, и взаимное расположение предметов друг относительно друга. Упражнения такого рода развивают пространственное воображение детей, их представления о размерах и форме трехмерных тел.