Демонстрация работы с Монтессори-материалами в Монтессори-педагогике традиционно называется презентацией материала. Демонстрируя использование материала, или, другими словами, алгоритм действия с ним, педагог проявляет живую заинтересованность, способствуя тем самым поддержанию интереса и внимания ребенка.

По мысли М. Г. Сороковой, в работе с материалами М. Монтессори необходимо придерживаться промежуточной позиции. На современном этапе развития педагогики, полагает исследователь педагогического наследия Монтессори, необходима известная гибкость и ориентация на конкретного ребенка. Так, М. Г. Сорокова в некоторых случаях, если материал допускает подобную возможность, предлагает показывать ребенку только часть процесса работы или такой вид деятельности, который ему уже доступен. Например, с целым рядом пособий можно работать только на сенсорном уровне, давая лишь отдельные понятия или вообще не давая своим действиям математической интерпретации. Она рекомендует педагогам, работающим по системе М. Монтессори, выяснить, чем обусловлены те или иные ошибки ребенка, и в дальнейшем обратить особое внимание на использование именно тех материалов, которые способствовали бы развитию недостающих качеств и навыков.

В педагогике Монтессори принято говорить сначала именно о «подготовке к изучению математики» в до школьном возрасте, а затем и об изучении математики в детском саду и в школе. Кроме того, содержание обучения, перечисленное в соответствующих разделах программ («Программе воспитания и обучения в детском саду», «Радуга», «Развитие», «Истоки», «Детство», «Программе воспитания и обучения дошкольников с интеллектуальной недостаточностью»), отличается oт того, которое предполагает «подготовка к изучению математики» в системе Монтессори. В первую очередь это касается вопроса о том, что относится к доматематической подготовке детей, а что собственно к математике.

Согласно различным комплексным программам дошкольного воспитания («Развитие», «Радуга», «Детство» и др.), развитие элементарных математических представлений включает количественные, временные, пространственные, величинные и геометрические представления. В них входят счетные действия, работа с числами и арифметические действия, что с позиций Монтессори следует отнести непосредственно к разделу математики.