Идеи И. Г. Песталоцци развил А. В. Грубе в работе «Руководство к началам арифметики в элементарной школе на основании эвристического метода». Он стал автором монографического метода, то есть метода, описывающего число. В процессе знакомства с каждым числом А. В. Грубе предлагал использовать счет пальцев, символы — штрихи на доске или в тетради, а также палочки. Каждое изучаемое число сравнивалось с предыдущим. Материал в учебном пособии А. В. Грубе располагался не по действиям, а по числам. Данный метод, по мысли автора, не предполагал обучение приемам вычисления, действиям, так как он считал, что идея числа является врожденной и надо лишь содействовать развитию того, что дано ребенку изначально.

Значительным шагом в развитии методики обучения математике явилось пособие В. А. Евтушевского «Методика арифметики». Это было практически первое методическое руководство для слушателей учительских семинарий и институтов, а также для родителей. Будучи приверженцем идей И. Г. Песталоцци и А. В. Грубе В. А. Евтушевский с подкупающей логикой и с определенной степенью поэтичности, свойственной работам И. Г. Песталоцци, излагал свои методические взгляды. В. А. Евтушевский несколько видоизменил метод А. В. Грубе. Он рекомендовал начинать изучение числа с разложения его на равные слагаемые, а затем на разные слагаемые. Основное отличие методики В. А. Евтушевского от того, что предлагал А. В. Грубе в том, что он не считал возможным сформировать понятие о числе лишь на основе многократных наблюдений конкретных количеств. Он полагал, что ребенок до школы приобретает массу конкретных знаний, но они случайны, бессистемны и не осмысленны; он обращал внимание на обучение детей началам логики на основе математики. Тем не менее В. А. Евтушевский не смог осмыслить до конца законов развития математических представлений у детей и уйти от монографического метода.

Одним из противников монографического метода стал Л. Н. Толстой. Великий писатель и педагог не соглашался с исходными положениями монографического метода, критиковал его за однообразие приемов обучения.