Практически первым, кто заговорил о собственно научных методах обучения не только математике, но и другим наукам был И. Г. Песталоцци. Общность обучения родному языку и математике на основе его методой достаточно полно представлена в его работах.

Научно-публицистический труд (так, наверное можно определить жанр работы) И. Г. Песталоцци «Как Гертруда учит своих детей», являющийся сегодня библиографической редкостью, на наш взгляд, интересен не только для истории методики формирования математических представлений, но и для понимания того пути который прошла математика в своем развитии. Поэтому мы столь активно цитируем в нашем пособии эту рабе» ту. На наш взгляд, она интересна и увлекательна для чтения.

И. Г. Песталоцци возлагает надежды на правильно организованное воспитание и обучение детей, на единство умственного, нравственного и физического развития в сочетании с подготовкой к труду и участием и нем. Можно сказать, что И. Г. Песталоцци попытался поставить и решить одну из важнейших дидактических проблем — проблему отбора содержания образования которое, по мысли ученого, должно постепенно усложняться, соответствуя ступеням индивидуального и возрастного развития детей. Опираясь на свои идеи развивающего обучения, Песталоцци положил начало научной разработке методики обучения родному языку, арифметике, геометрии, географии. Поясняя свой метод обучения арифметике, И. Г. Песталоцци пишет: «Итак, совершенно очевидно, что мой метод в смысле постижения понятий числа и формы является не чем иным, как воспроизведением естественного хода развития природы и первоначально заложенных в природе человека сил. Именно благодаря ему выдвигается на первый план по сравнению с любым производным средством вычисления и измерения глубокое осознание реально существующих соотношений, свойственных нашей природе и лежащих в основе любых форм вычисления и измерения».

Приведенное нами высказывание И. Г. Песталоцци вполне соответствует современному пониманию методов формирования элементарных математических представлений у детей. Отметим также, что педагог особое внимание обращает на использование наглядности в обучении детей, показывает, что число, форма и слово — основа обучения математике на начальном этапе.