К данному этапу становления методики формирования математических представлений можно отнести и труды К. Д. Ушинского. Он неоднократно обращал внимание на необходимость обучения детей счету до школы. Великий педагог призывал учить детей считать отдельные предметы и их группы, выполнять действия сложения и вычитания, формировать понятие о десятке как единице счета. Он выделял практическую направленность обучения решению арифметических задач. Однако все эти мысли К. Д. Ушинского не получили целостного научного обоснования, хотя и сегодня представляют значительный интерес для науки и практики.

В России в XVIII-XIX веках обучение детей младшего возраста математике велось по учебнику Л.Ф. Магницкого «Арифметика», в котором отразилось состояние математики не столько в России, сколько в Европе, так как он основывался на научных достижениях различных европейских школ того времени. Анализ учебника Л. Ф. Магницкого сегодня можно провести только по репродукции его, представленной в книге Ь. В. Гнеденко. Л. Ф. Магницкий определял арифметику как «художество», считая, что решение математической задачи — большое искусство. Учебник Магницкого наяду с его несомненной ценностью имел особенности, усложнявшие обучение. Например, шрифт и нумерация страниц были славянскими, вычисления же записывались арабскими цифрами. В связи с неразработанностью русской математической терминологии все названия действий давались на латинском языке в переводе на русский. Правила предлагались без доказательств, что свидетельствует об определенном догматическом подходе к математике.

Методика математического развития детей как самостоятельная область науки начинает складываться на рубеже XIX-XX веков.

Первые методические пособия по методике обучения дошкольников счету, как правило, были адресованы одновременно учителям, родителям и воспитателям. На основе собственного опыта практической работы с детьми В. А. Кемниц написала методическое пособие «Математика в детском саду», где в качестве основных методов работы с детьми рекомендовала использовать беседы, игры, практические упражнения. Автор пособия считала необходимым знакомить детей с такими понятиями, как «один», «много», «несколько», «пара», «больше», «меньше», «столько же», «поровну», «равный», «такой же» и др. В качестве основной ставилась задача изучения чисел от 1 до 10, причем каждое число рассматривалось отдельно. Одновременно дети должны были усваивать действия с этими числами. В пособии рекомендовалось широко использовать наглядный материал. В ходе бесед и занятий дошкольники получали знания о форме, пространстве и времени, о делении целого на части, о величинах и их измерении. Таким образом, В. А. Кемниц активно предлагала использовать тот метод, который сегодня определяется как наглядным метод в обучении математике.