То же самое относится и к соотношению единиц измерения. Природа не знает ни фута, ни дюйма, ни сажени, короче говоря, она не знает никаких произвольных обозначений какого бы то ни было соотношения мер. Во всяком случае, несомненным является то, что человечество может прийти к признанию и употреблению какой бы то ни было произвольной единицы измерения только через внутреннее осознание всеобщего реального соотношения всех форм измерения, основа которых не заложена и не может быть заложена в самой душе человека».

Таким образом, формирование математических представлений у дошкольников и становление математики, как науки, — длительный интеллектуальный этап в развитии человечества, который во многом схож у различных народов. Знание особенностей развития математических представлений в филои онтогенезе является ценным для совершенствования методических подходов к развитию математических представлений у дошкольников и младших школьников, а также к коррекции отклонений в математическом развитии у детей с интеллектуальной недостаточностью.

Система периодизации истории развития математики разработана А. Н. Колмогоровым. Конечно, дойдя до наших дней, она претерпела определенные изменения, но в ней четко выделяются три основных периода. Первый — зарождение математики (Египет, Вавилон до VI века н. э.). Второй — период элементарной математики, развитие математики постоянных величин (Древняя Греция, эллинская и римская эпоха, Китай, Индия, Средняя Азия и Ближний Восток, Западная Европа до XVI века, Россия до XVIII века). Третий — период создания математики переменных величин (XVII-XVIII века) и период современной математики с присущей ей абстрактностью в трактовке пространственных форм и количественных отношений реального мира. С середины XX столетия, с появлением электронных вычислительных машин начал формироваться новый период развития математики, характеризующийся резким ростом значения учения о дискретности и алгоритмах.

Современная математика достигла очень высокого уровня развития. Сегодня насчитывается несколько десятков различных областей этой науки, каждая из которых имеет свое содержание, свои методы исследования и свои сферы применения. Во второй половине XX века появились математическая экономика, математическая биология и лингвистика, математическая логика, теория информации, кибернетика и др.