Для измерения объемов сыпучих веществ и жидкостей в древности использовались различные сосуды, емкость которых определялась весьма неточно: ладони, бочка, ведро, кадь (40 ведер) и т. п., то есть измерения проводились с помощью предметов быта, прежде всего хозяйственной утвари. О более древних единицах объема сведения практически отсутствуют. Подобные способы для измерения объемов сыпучих веществ (песка, глины, различных круп) и жидкостей используют в процессе игр дети, часто следуя примеру взрослых. У детей раннего и младшего дошкольного возраста этот способ измерения объемов является основным.

Интерес, который мы наблюдаем в современных психолого-педагогических исследованиях и методических разработках к обучению детей дошкольного и младшего школьного возраста, к играм с песком, водой, различными сыпучими материалами вполне оправдан и с точки зрения филогенетического развития, когда эти практические действия, обусловленные хозяйственной деятельностью человека, способствовали не только накоплению практического жизненного опыта, но и стимулировали развитие математических представлений: величинных, количественных и пространственных. В истории человечества наряду с простейшими абаками достаточно рано стали применяться и приборы для определения веса — весы. Простейшие весы используются и в процессе дошкольного воспитания. Они дают наглядное представление о взвешивании и не требуют от детей сформированности представлений о числе, необходимых для работы с современными измерительными приборами. Наиболее образно, на наш взгляд, описал процесс формирования математических представлений на протяжении многовековой истории человечества И. Г. Песталоцци: «Дикарь, которым руководит только природа... не знает никаких произвольных цифровых обозначений; он знает только предметы, которые можно сосчитать, и он считает их. В течение ряда столетий в его сознании существуют их реальные соотношения задолго до того, как он узнает цифры, при помощи которых может выразить эти соотношения. И проходит еще много столетий, прежде чем он сможет представить себе скрывающиеся под произвольными цифровыми обозначениями реально существующие соотношения предметов.