В ходе игр с песком дети могут выполнять упражнения на сравнение групп множеств, выкладывая заданное количество предметов, например камешков, в ряд и располагая под ним такое же количество (большее или меньшее) других предметов, например ракушек. Результативны упражнения с песком, выполняемые детьми на основе тактильного восприятия, то есть когда дети, играя с песком, производят различные счетные действия с закрытыми глазами.

На втором и третьем этапах обучения для игр с песком используется вся плоскость ящика, на которой ребенок учится создавать игровую ситуацию с математическим содержанием как с помощью взрослого, так и самостоятельно. В этот период, особенно на третьем этапе, педагог в процессе индивидуальной работы довольно часто предлагает ребенку самостоятельно поиграть с песком, моделируя условия для решения различных проблемных ситуаций, требующих определенного уровня сформированности элементарных представлений форме, величине, пространстве и количестве. Например, ребенку предлагается поиграть с формочками, «испечь куличики». Педагог дает ребенку формочки в виде цифр или геометрических фигур. По ходу игры взрослый заинтересованно обращается к ребенку с просьбой научить и его «печь» такие же куличики, он хочет сделать «куличики» в виде цифр и просит ребенка поделиться с ним формочками, дать ему только формочки-цифры. В ходе такой игры важно, чтобы инициатива исходила от ребенка, педагог может выполнять ошибочные действия, например брать формочки в виде геометрических фигур, просить ребенка помочь ему в правильном выборе и т. п.

Кроме игр в песочном ящике, в процессе формирования математических представлений активно используются игры с песком и другими сыпучими материалами, например с манкой, с применением различных емкостей (баночки, сосуды, миски и т. п.). Такие игры формируют у детей представления об объеме сыпучего материала, о сохранении его количества независимо от формы и объема сосуда и т. д. Детям предлагаются различные емкости: миски, стаканы, баночки, — играя с которыми они не только выполняют определенные действия, но и осваивают способы сравнения непрерывного количества, используя мерные стаканы, различные мерки, в том числе палочки с делениями (по типу градусников), собственные пальцы и т. п. Например, упражнение с непрозрачными баночками (по 250 мм). Такие баночки (из-под сгущенного молока, зеленого горошка и др.), можно оклеить цветной пленкой, разрисовать, украсить аппликацией и т. п. Дети с воспитателями могут сами подготовить их на занятиях по изобразительной деятельности и ручному труду. Для игры также можно использовать непрозрачные пластмассовые стаканы и т. п. Педагог предлагает ребенку три одинаковые по размеру баночки. В первой много песка, во второй — мало, третья баночка пустая. По ходу игрового упражнения взрослый выставляет перед ребенком по две баночки и просит его посмотреть в них, достать пальчиком до дна и сказать (показать), где много песка (манки), а где его мало. Затем педагог предлагает вторую пару баночек: в одной есть песок (манка), во второй баночке пусто. Взрослый просит ребенка опустить пальчик сначала в одну баночку, затем во вторую и сказать, где есть песок (манка), а где его совсем нет (пусто). Такие же игровые упражнения проводятся, например, с одинаковыми мисками, наполненными песком (манкой, горохом, фасолью, гречей, овсом и т. п.). Педагог предлагает ребенку с закрытыми глазами определить, где есть песок или другой сыпучий материал, а где его нет; где много, а где мало.