Первый этап. Восприятие человеком свойств численности, количественности при оперировании множествами конкретных предметов. Множества предметов характеризуются при этом лишь с точки зрения их целостности, то есть присутствия всех составляющих их элементов. Подобный способ счета принято называть чувственным счетом. Впоследствии стали применяться термины, выражающие различия между одним, двумя и многими предметами. В «Энциклопедии элементарной математики» приводятся примеры, когда за определенными количествами объектов, с которыми люди имели дело в повседневной жизни, закреплялись особые названия: «три человека», «три лодки», — однако сам абстрактный термин «три» еще не вошел в употребление.

Второй этап. Сравнение множеств путем поэлементного сопоставления друг с другом в процессе обмена продуктами производства. Вывод о неравночисленности множеств привел к возникновению понятий «больше», «меньше», «равно».

Третий этап. Появление стандартных совокупностей или эталонных множеств. С этой целью использовались пальцы одной или обеих рук, что было весьма удобно при осуществлении торговых операций, а также наборы палочек, камешков, раковин, узелков и других предметов. Применение в качестве эталона пальцев рук и ног привело в дальнейшем к возникновению систем счисления с основанием 5, 10, 20. Например, из 307 систем счисления коренных народов Америки 146 были десятичными, 106 — пятиричными и пятирично-десятичными, 55-—двадцатиричными и пятирично-двадцатиричными. Система счисления с основанием 20 использовалась также майя в Мексике и кельтами в Европе.

Четвертый этап. Введение названий чисел и складывание общего представления о натуральном числе. В ходе формирования понятия о числе большие числа стали образовываться путем сложения меньших. Д. Я. Стройк приводит примеры названий первых натуральных чисел на языке австралийского племени реки Муррей: 1 - энза, 2 = петчевал, 3 = петчевал-энза, 4 = петчевал-петчевал. Здесь, очевидно, числа 3 и 4 представлены в виде суммы чисел 2 и 1, а также 2 и 2 соответственно.