В литературе по истории русской математики древний период справедливо рассматривается как почва и основа дальнейшего развития математической мысли. Видимо, можно не сомневаться, что уже в быту человека средневековья на первом месте среди математических представлений находились числовые обозначения и счет. Они служили базой формирования математических идей, связанных с измерением длин, объемов и т. д. Такое заключение соответствует нашим представлениями об историческом развитии математической мысли.

Для воссоздания облика средневековой математической культуры нужно учитывать и ее «отмершие» элементы, тогда суждения о древних математических представлениях, по словам Б. Д. Беликова, станут полнее и точнее. Например, правомерно ли говорить о наличии «цифрового языка» на Руси, прежде чем здесь появилась славянская письменность?

Исследователи истории математики (Б. Д. Беликов, Э. Г. Бэлл, А. А. Вайман и др.) высказывают предположения о принципиальной возможности первоначального возникновения цифр, а лишь затем других знаков, то есть фонетического письма. Так, особенности прошумерского способа выражения числа и меры позволяют говорить о существовании чисто числового этапа в развитии прошумерской письменности, когда документы хозяйственной отчетности состояли только из числовых и метрологических записей, скреплялись оттисками цилиндрических печатей.

Итак, в аналитических исследованиях подчеркивается непреходящее значение того момента, когда в истории человечества были изобретены числа и их меры. Так, И. М. Сеченов связывал прогресс внечувственного мышления именно с изобретением числа и меры, когда количественные отношения между вещами получили полную однозначную определенность.

Таким образом, археологические, этнографические и другие данные, несмотря на их фрагментарный характер, позволяют проследить этапы возникновения и развития математических знаний. К. А. Рыбников выделяет следующие из них [Рыбников К.А. История математики. – М.: Изд-во МГУ, 1994. – С. 7-8]: