6. Определение вида психофизической зависимости.

Если бы возможный вид зависимости был совсем неизвестен, пришлось бы проделывать большую работу: провести регрессионный анализ для опытных данных, проверить выполнение свойств шкалы отношений, построить кривую психофизической зависимости и только после этого можно подбирать математическое выражение для полученной психофизической функции. Положение облегчается, если вид психофизической зависимости известен или по крайней мере должен быть осуществлен выбор между несколькими известными видами.

Известно, что большинство психофизических зависимостей может быть представлено в степенной или логарифмической форме. Рассмотрим основные варианты этих форм и те следствия, которые из них вытекают для кривых "деления" и "умножения". Все эти следствия (хотя это и не будет доказываться) на самом деле являются не только необходимыми, но и достаточными условиями выполнения соответствующих форм психофизической зависимости.

1. Простейшая степенная форма Z = aSα. Какой вид должна иметь кривая "умножения" на n? Чтобы выяснить это, рассмотрим два значения стимула S и Sn, такие, что соответствующие им ощущения относятся как Z и Z ∙ n:

Таким образом, если построить прямую наилучшего приближения по данным "умножения на n" (стимульно-стимульная кривая, где по оси абсцисс отложены значения стандартного стимула S, а по оси ординат — стимула, субъективно в n раз большего S', см. рис. 6), то:

1) прямая пройдет через начало координат (0,0);

2) наклон прямой покажет показатель степени в законе Стивенса. Этот показатель мы получим, если возьмем логарифм тангенса наклона (при основании, равном коэффициенту "умножения/деления" n), т.е. logntgφ), и вычислим обратную этому выражению величину (см. рис. 6).

2. Степенная форма Z = k(S – S0)α является степенной зависимостью с "порогом" (при S = S0 ощущение равно 0, т.е. исчезает). Значения S < S0 не рассматриваются. По аналогии с (3) и (4) запишем: