Рис. 1.

Смежными принято называть предыдущее и последующее числа.

Очень важной задачей в старшей группе остается установление связей между «смежными» числами, понимание их отношений: какое число следует за каким, какое из «смежных» чисел больше или меньше и как их сделать равными. Для этого все изучаемые детьми числа сравниваются на конкретном материале (два мяча, два ежа, две лягушки и т. д. меньше трех кружков, трех квадратов, трех рыбок, трех елок и т. д.). Знания закрепляются на разных группах предметов, чтобы дети убедились в постоянстве отношений между числами.

Рис. 2.

Например, воспитатель ставит четырех зайцев и к трем из них подкладывает морковки. Дети считают зайцев и морковки, выясняют, что зайцев больше— их четыре, а морковок меньше — их три, устанавливают, что число четыре больше трех, а число три меньше четырех. Воспитатель спрашивает детей: «Что надо сделать, чтобы зайцев и морковок было поровну?» Кто-нибудь из детей должен предложить убрать одного зайца, тогда зайцев и морковок будет по три, поровну; или добавить одну морковку — будет тоже поровну, по четыре. При сравнении необходимо одновременно давать обе зависимости: т. е. три больше чем два, а два меньше чем три. Чтобы добиться равенства, надо или прибавить один к двум,, или отнять один из трех.

Так формируется понимание связей между числами, а затем и понимание отношений: на сколько пять больше четырех и на сколько четыре меньше пяти.

Дети должны понимать, что два — это один и один, три — это один, один, еще один и т. д. на числах до пяти, т. е. знать количественный состав числа (из отдельных единиц).

Продолжая работу, начатую в средней группе, педагог должен уточнять представления детей о том, что число не зависит от величины предметов, от расстояния между ними (см. рис. 2), от их пространственного расположения, от направления счета (слева направо или справа налево). Решение этой программной задачи позволит сформировать у детей представление об отвлеченности числа.