В процессе педагогического обследования определяется уровень овладения понятием числа, вычислительными навыками и решением задач.

При выяснении уровня овладения понятием числа детям может быть предложен ряд последовательно усложняющихся заданий:

-       называние чисел натурального ряда в прямом и обратном порядке (от 1 до 10 и т.п.);

-       называние чисел от заданного до заданного (от 5 до 9, от 8 до 3 и т.п.);

-       вопросы на понимание количественного и порядкового значений: "Дай четыре палочки", "Дай вторую палочку";

-       называние предыдущего и последующего чисел;

-       сравнение двух чисел: какое из них и на сколько больше или меньше.

При обследовании учащихся 3 — 4-го классов общеобразовательной школы выясняют, какое представление они имеют о разрядах. В связи с этим им задают вопросы типа: "Сколько единиц в одном десятке? Сколько единиц в сотне? Сколько десятков в сотне? Сколько единиц и десятков в числах 16, 37, 52? Сколько единиц и десятков в числах 126, 207, 400?" Могут быть даны задания типа: "Назови (напиши) число, состоящее из двух десятков", "Скажи, какое из двух двузначных чисел (например, 37 и 73) больше".

При проверке уровня овладения счетными операциями у необучавшихся детей можно ограничиться примерами на сложение и вычитание в пределах 5 или 10. Если при этом детям недоступны приемы увеличенного счета, они могут пользоваться наглядным материалом. Учащиеся 2 — 3-го классов общеобразовательной школы задания дают в пределах второго десятка и сотни. Учащимся 3 — 4-го классов могут быть предложены задания на умножение и деление.

Детям предлагают задания возрастающей сложности: примеры на сложение и вычитание в пределах первого десятка; примеры на сложение и вычитание в пределах второго десятка с переходом через десяток; примеры на сложение и вычитание с круглыми десятками в пределах сотни; примеры на сложение и вычитание с переходом через разряд в пределах сотни; примеры на табличное умножение и деление; примеры на внетабличное деление и умножение.