Минимальный смысл «понимания проблемы» состоит в отыскании интерпретации, которая позволила бы определить пространство поиска. Но ничто не гарантирует, что это пространство будет усвоено: может быть также сконструировано пространство поиска с идентификацией начального состояния, конечного состояния и действия, достаточного для модификации этих состояний, но при этом не найден тот путь, который бы связывал начальное и конечное состояния. На самом деле, имеется большое число пространств поиска, пригодных для проблемы. Для продуктивного продвижения в анализе этого вопроса необходимо ввести важное различение: следует дифференцировать пространство задачи и пространство проблемы.

Во всякой проблеме, в том, как она формулируется, в принципе существует предпочтительная интерпретация, в отношении которой имеется единодушие и которая называется канонической интерпретацией. Были попытки понимать под этим объективную характеристику проблемы, но термин выбран неудачно, потому что на самом деле нет формулировки, полностью лишенной двусмысленности; по этой причине мы предпочитаем говорить о канонической интерпретации.

Пространство поиска, соответствующее канонической интерпретации, будет называться пространством задачи (task environment - на языке Ньюэлла и Саймона). В приложении имеется пространство задачи, соответствующее проблеме Ханойской башни для трех дисков, а также другой пример — для проблемы миссионеров и каннибалов.

Пространство проблемы есть пространство поиска, соответствующее интерпретации, как она представляется испытуемому. Эта интерпретация совершенно не обязательно соответствует интерпретации эксперта; таким образом, пространство проблемы может отличаться от пространства задачи (более подробно см. Richard, 1984).

Пространство проблемы может быть более ограниченным по сравнению с пространством задачи. Это происходит в том случае, когда интерпретация испытуемого содержит больше запретов в отношении приемлемых трансформаций, чем это допускается в интерпретации эксперта.