7.3.2. Оценивание адекватности найденного решения

В числовых проблемах, вероятно, возможно проверить, совместимо ли полученное решение с исходными данными проблемы. Это справедливо в тех случаях, когда такая проверка образует проблему более простую для решения по сравнению с поставленной проблемой, например: «В школе 108 учеников, 57 девочек, сколько мальчиков?».

Делорм (Delorme, 1985) показал, что одной из важных характеристик поведения учеников, имеющих трудности по математике (уровень начальной школы), было отсутствие верификации найденного решения. Тонкое наблюдение над деятельностью поиска решения у хорошо успевающих учеников несомненно свидетельствует о том, что они достаточно часто оперируют верификациями, приводящими их к правильному решению: если они констатируют, что их решение приводит к несовместимости с другими данными или с общими знаниями (например, нельзя получить больше мальчиков, чем общее число учеников), то они изменяют операцию и могут, таким образом, прийти к правильном результату.

Недостаток контроля, который обнаруживают ученики, испытывающие затруднения, кажется, связан с тем, что они, в отличие от других, не пытаются спонтанно сопоставить разную, имеющуюся в проблеме информацию. Педагогическое вмешательство, направленное на побуждение детей к контролю и развитию деятельности репрезентации проблемы, дало неопровержимо положительные эффекты (Delorme, Richard, 1987).

Работы Лурии и Цветковой (Luria, Tsvetkova, 1967), выполненные на больных, перенесших травмы фронтальных отделов мозга, показали, что эти больные обнаруживают, помимо хорошо известных трудностей планирования, почти что полное отсутствие контроля над своими решениями. Вот пример. Проблема, которую надо было решить, состояла в следующем:

Экспериментатор: ребенок имеет 24 яблока; часть из них он отдал другому. У него осталось 7. Сколько яблок он отдал?

Больной: Вы имеете 24 яблока <...> Вы мне дали некоторое число <...> и у вас осталось 7 <...>. Следовательно 24-7=17