4.3. Умозаключения, основанные на включении

Данные, относительно умозаключений, основанных на включении, берут свое начало из двух типов исследований. Первые касаются квантификации включения — вопрос, впервые поднятый Пиаже и породивший затем многочисленные исследования. Вторые касаются категориальных силлогизмов: в посылках дается только две из всех связей, существующих между тремя множествами, и решение состоит в дедуцировании третьей связи или же в определении того, что она невыводима. Возможными связями являются инклюзия (строгая или нестрогая), и эксклюзия.

4.3.1. Квантификация инклюзии

Пиаже показал, что, начиная с 7—8 лет, большинство детей овладевают квалификацией инклюзии в той ситуации, где в наличие имеются объекты и где известен семантический контекст. Тип вопроса: «У меня в букете 5 маргариток и розы. Чего у меня больше — маргариток или цветов? ».

Сомнительно, что правильный ответ на этот вопрос обязательно требует рассуждения о связи между подклассом и классом, в форме: маргаритки суть цветы, розы суть цветы, таким образом цветы не только маргаритки.

Наличие объектов и возможность пересчета, следующая из этого, кажется играет детерминирующую роль: именно это позволяет вывести, что цветов — больше, так как есть 8 цветов и 5 маргариток, это также позволяет распознать, что розы суть цветы, которые не являются маргаритками, потому что их пересчитывали как цветы, но не как маргаритки.

В действительности, если спросить ребенка об относительных количествах класса и подкласса в отсутствии объектов («У меня в корзине яблоки и персики. Чего у меня больше — яблок или фруктов?»), то следует потерпеть до возраста 9-10 лет, если мы хотим получить преобладание правильных ответов (Voelin, 1976; Bideaud, Lautrey, 1983). То же самое относится к другому факту: если положить фрукты за экран, например 5 яблок и 3 апельсина, и спросить: «Можно ли сделать что-то, чтобы было больше яблок, чем фруктов?».

Мы обнаружили ситуацию, еще более сложную по сравнению с двумя предыдущими — ситуацию, построенную на подсчете итоговой суммы в распределении кумулятивных классов. Мы распространили эту ситуацию, результаты которой на взрослых уже были описаны ранее Эскарабайи и Ришаром (Escarabajal, Richard, 1986;) на детей (Leynet, 1987; Escarabajal, Leynet, 1988; Richard, Leynet, 1993, 1994).