1.2.2. Проверка статистических гипотез. Для проверки статистических гипотез, устанавливающих некоторые свойства теоретического распределения, например, значения параметров этого распределения. Большинство стандартных распределений характеризуется конечным числом параметров, однозначно определяющих распределение), оценивается правдоподобие испытываемой выборки (х1, х2 .... xn) при условии, что для вычисления функции правдоподобия применяется предполагаемая плотность распределения. Гипотеза отбрасывается, если испытываемая выборка (х1, х2 .... xn) попадает в область малого правдоподобия, т. е. если найденное из опыта значение статистики у(х1, х2 .... xn) маловероятно при выбранной гипотетической функции правдоподобия. Выбор вероятности, которую следует считать малой (уровня значимости критерия), зависит от условий задачи. В задачах педагогики спорта исторически сложилось в качестве функции правдоподобия выбирать произведения плотностей вероятностей нормального закона распределения, а в качестве уровня значимости критерия выбирать 0,05.

Непараметрические критерии проверяют свойства гипотетического распределения, которые не сводятся к значениям параметров (например, идентичность двух распределений, независимость двух случайных величин, и т.п.); эти критерии удобны тем, что не требуют знания типа распределения генеральной совокупности. Данный раздел математической статистики удобно использовать при исследовании психических, физических и др. качеств и их влияние на спортивный результат. Пытаясь охватить все возможные случаи, исследователь достаточно часто переопределяет задачу, в число выбранных качеств влияния у него попадают и связанные качества, например, спринтерская скорость и скорость реакции.

Некорректное применение статистических методов может привести к неверным заключениям. Все, возможно, и не высказанные явно предположения, относящиеся к теоретическому распределению, должны быть проверены.