§ библиотека мастерская Помощь Контакты Вход —

Баева Т.Е. Применение статистических методов в педагогическом исследовании : учеб

В каталоге: Педагогика
Прислано в библиотеку: Маришка2111
Стр. 59

Можно ли использовать t-критерий Стьюдента при обсчете условно обозначаемых показателей, не имеющих явно выраженных параметров измерений (например, направленности личности, жизненных ценностей)?

Немного истории: как появилось распределение Стьюдента.

Рассматривается выборка из нормальной совокупности (см. п.1.4). Для этой выборки вычисляется среднее и выборочная дисперсия. Формулы для вычисления этих характеристик хорошо известны, поэтому мы их не приводим. В математике и физике принято рассматривать нормированные (т.е. безразмерные величины не превосходящие по абсолютной величине 1, их дисперсия равна 1) и центрированные случайные величины (т.е. имеющие нулевое математическое ожидание). Данный подход позволяет не отвлекаться на размерность случайной величины, т.к. конкретная случайная величина легко получается простым умножением нормированной случайной величины на корень квадратный из дисперсии. Если от полученных в эксперименте данных отнять выборочное среднее и разделить их на корень квадратный из выборочной дисперсии (осуществить такое линейное преобразование), то про новые случайные величины xi, которые прямо связаны с результатами Вашего эксперимента известно следующее:

·         они имеют выборочное среднее равное 0;

·         они имеют выборочную дисперсию равную 1;

·         если исходная выборка имеет нормальный закон распределения, то закон распределения новой выборки известен и выражается конечной формулой, эту формулу называют законом распределения Стьюдента или t - распределением с n-1 степенями свободы.

При выводе формулы распределения Стьюдента предполагалось, а это одно из основных допущений математической статистики, что наблюдения являются независимыми.

Знание закона распределения (формулы для плотности вероятности) позволяет вычислить вероятности того, что нормированная и центрированная случайная величина xi больше или меньше некоторого конкретного числа, т.е. легко вычислить:

из 71
Предыдущая    Следующая
 
Реклама
Авторизуйтесь