2.      Получение однородной группы.

Самый надежный и правильный способ: до начала эксперимента, случайным образом разделить одну группу на две части. Одну группу считать контрольной, а над второй проводить эксперимент, тогда данные, получаемые в ходе педагогического эксперимента, будут достоверны. Если такое разбиение не возможно (например, две группы одного потока), то необходимо вернуться к вопросу б) и включить в анализ дополнительные переменные, определяющие различия между группами.

Можно ли считать коэффициенты корреляции между показателями, выраженными в баллах, например, по 5-ти бальной или 10-бальной системам?

Коэффициенты корреляции представляют собой сумму произведений центрированных (из элементов выборки вычитается средние значения) случайных величин, деленную на корень квадратный из дисперсий оценок. Таким образом, коэффициенты корреляции представляют собой безразмерные нормированные оценки. (По абсолютной величине коэффициенты корреляции не превосходят 1). Следовательно коэффициенты корреляции можно вычислять для любых размерных случайных величин. Равенство нулю коэффициента корреляции, для выборки из нормальной совокупности, означает независимость случайных величин. В общем случае равенство нулю коэффициента корреляции означает отсутствие линейной связи (пропорциональности с точностью до постоянного слагаемого) между случайными величинами. Отличие от нуля коэффициентов корреляции говорит о том, что связь между переменными существует и для них можно построить уравнение регрессии. Все эти действия выполняются в разделе меню <Multiply-Variable Analysis> и (<Relate> <Simple Regression> <Polynomial Regression> <Multiply Regression>)

В чем разница в обсчете материала при большой выборке и при малой?

Все рассматриваемые в математической статистике оценки являются устойчивыми. Это означает, что с ростом числа наблюдений дисперсия оценки (величина, характеризующая разброс вокруг оцениваемого параметра) стремится к нулю в вероятностном плане. Кроме того, так как доверительный интервал пропорционален корню квадратному из дисперсии, то с ростом числа измерений доверительный интервал сжимается около оцениваемого параметра.