1.4. Типовые распределения вероятностей

В качестве теоретического распределения (генеральной совокупности) в статистических моделях могут служить распределения вероятностей: нормальное, биномиальное, гипергеометрическое и пуассоновское распределения. Применимость тех или иных частных типов распределения (с подходящими параметрами) может быть установлена как теоретически, так и по графику эмпирического распределения. Особенно удобно нормальное распределение. Каждое нормальное распределение полностью определяется своим первым и вторым моментами. В случае нормального распределения генеральной совокупности точно рассчитаны статистические критерии выборочного распределения. Применимость нормального распределения часто обосновывается центральной предельной теоремой, утверждающей, что сумма большого числа независимых случайных величин стремится к нормальному закону распределения; в частности, ошибки измерения часто рассматриваются как нормально распределенные суммы большого количества независимых «элементарных» ошибок.