Например. Есть задание «2 кг + 300 г = ?» Первый ученик получил ответ 2,3 кг. Второй ученик получил другой ответ – 302 кг. Первый ученик проверяет второго и говорит: «Задача решена неправильно». Но констатировать факт неправильного решения задачи еще не означает, что проверка произведена. Она только началась. Чтобы действительно сделать проверку, первый ученик должен понимать, что даже в таком простом примере есть процесс решения, есть несколько операций, логически связанных между собой. В какой-то из этих операций второй ученик ошибся либо выпустил эту операцию из виду. Может ли первый ученик упрекнуть второго в том, что он не умеет складывать числа? Нет. Второй умеет считать (2+300=302). Но первый обязан подсказать второму, что складывать величины, имеющие разную размерность, нельзя. Чтобы правильно решить задачу, надо предварительно перевести величины в одинаковую размерность: либо граммы перевести в килограммы, либо килограммы – в граммы, либо наконец, то и другое – в миллиграммы. И только потом можно делать арифметические операции. Почему задача была решена неправильно? Потому что второй ученик не перевел разнородные величины в одинаковую размерность. Вот в чем причина общей ошибки. Вот это уже проверка.

Зафиксируем сущность проверки следующей схемой. Предположим, что первый ученик задание А выполнил верно (А). Задание он выполнил правильно только потому, что в процессе решения действовал правильно. Предположим, что процесс решения состоял из трех  операций: д1 - !, д2 - !, д3 - !. Такое упрощение не повлияет на дальнейший смысл повествования. Восклицательный знак говорит о правильности выполнения соответствующей операции. Второй ученик выполнил задание А неправильно (А1). В результате взаимодействия первый ученик нашел причину ошибки. Оказалось, например, что второй ученик ошибся при проведении операции д2. Поэтому на схеме в этом месте появились два вопросительных знака. Естественно, что следующая операция д3 даст автоматически неверный результат, даже если сама операция будет выполнена верно. Поэтому в этом месте стоит всего один знак вопроса.