·         позиционное классно-разрядное значение (2 десятка тысяч).

Классно-разрядная группировка единиц в многозначных числах обусловливает правила их чтения и записи. Чтобы прочитать число, имеющее более трех цифр, его разделяют справа налево на классы по три цифры в каждом (в последнем классе может оказаться цифр и меньше), читают числа каждого класса, начиная с высшего, называя каждый класс. Чтобы записать цифрами число, надо выделить в нем классы и вписывать последовательно числа каждого класса, начиная с высшего. При этом надо помнить, что в каждом классе, кроме, быть может, высшего, должно быть три цифры. Поэтому недостающие значащие цифры замещаются нулями, а если нет целого класса, то на его место ставятся три нуля.

Учитывая, что учебный предмет «математика» представляет собой проекцию математики как науки, далее попытаемся проанализировать, насколько полно и точно данные теоретические положения воплощены в традиционно сложившихся системах и методиках изучения чисел.

И. Н. Кавун и Н. С. Попова предлагали изучать нумерацию чисел в пределах 1 000 000 в следующей последовательности:

1.      устная и письменная нумерация четырехзначных чисел;

2.      устная и письменная нумерация пятизначных чисел;

3.      устная и письменная нумерация шестизначных чисел;

4.      общие выводы по нумерации многозначных чисел.

Каждый этап включал в себя также изучение арифметических действий с числами в соответствующих пределах. Понятие «класс» рекомендовалось формировать у школьников на четвертом этапе обучения на основе обобщения знаний о разрядах, полученных при рассмотрении нумерации четырех-, пятии шестизначных чисел.

Методика изучения нумерации многозначных чисел Д. Л. Волковского предполагала ознакомление учащихся с числами в пределах 1 000 000 000 и так же, как и предшествующая методика, изучение классов многозначных чисел индуктивным методом, но на материале семи-, восьмии девятизначных чисел. Обучение нумерации и арифметическим действиям с многозначными числами проводилось раздельно.